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지니넷

'취미/책 익는 마을'에 해당되는 글 61건

  1. 2008.08.30 브라질 땅콩 효과
  2. 2008.08.30 교통의 물리학
  3. 2008.08.30 금융 공학
  4. 2008.08.30 복잡성 경제학
  5. 2008.08.28 역사풍속 기행
  6. 2008.08.27 자본주의의 심리학
  7. 2008.08.27 심장의 생리학 (1)
  8. 2008.08.17 미래,수민 보아라.
  9. 2008.08.16 지프의 법칙
  10. 2008.08.16 Fractal Music
액체는 위에서 누르는 압력에 따라 물줄기의 속도가 달라진다. 따라서 모래시계를 물로 채울 경우 '물시계'의 물줄기는 시간이 갈수록 점점 가늘어질 것이다. 또 물이 거의 다 떨어질 무렵, 마지막 남은 한 방울은 표면 장력에 의해 떨어지지 않고 그대로 맺혀 있을 가능성이 높다. 결국 모래시계는 모래를 사용했기에 가능할 수 있었던 발명품인 것이다.

그렇다면 모래는 어떻게 위에서 누르는 모래의 양에 상관없이 일정한 흐름을 만들 수 있는 걸까? 재거 교수의 실험에서 본 것처럼, 모래 더미의 경우 바깥 경사면만 액체의 성질을 나타내며 모래 더미의 중심부는 대부분 고체의 성질을 나타낸다. 모래시계의 경우 유리면에 닿는 경사 부분의 모래는 액체처럼 미끌어져 내려가지만 위에서 누르는 모래는 고체처럼 고정되어 있다. 따라서 밑으로 흘러내려 가는 모래에 압력을 가하지 않기 때문에 모래가 일정한 속도로 내려갈 수 있는 것이다.






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■ Quantum Chaos 이론 (양자 카오스)

퇴근길에 버스를 기다리다 보면 한참을 기다려도 안 오던 버스가 나중엔 한꺼번에 몰려오는 것을 목격하게 된다. 배차 간격도 일정한데 왜 이런 일이 벌어질까?

일정한 간격으로 배차된느 버스 시스템을 생각해 보자. 먼저 출발한 버스가 승객이 많은 정류장을 지나면 그곳에서 한동안 지체하게 된다. 그러면 긴 시간이 경과된 관계로 다음 저유장에도 많은 승객들이 모여 있게 마련이고 버스의 속도는 더욱 늦어질 수밖에 없다. 반면 그 다음에 오는 버스는 앞아가 남기고 간, 많지 않은 승객들만 태우면 되기 때문에 빨리 정류장을 떠나거나 때론 승객이 없어 지나칠 경우도 있어 앞차와의 간격은 갈수록 줄어들게 된다. 따라서 교통이 혼잡하고 많은 사람들이 버스를 이용하는 도시에선 일정한 배차 간격으로 운행되는 버스들은 몰려다닐 수밖에 없다.

◇ 왜 내 찬선이 다른 차선보다 느릴까

운전을 하다 보면 내 차선은 별로 움직일 기미가 안 보이는데, 옆 차선 차들은 꾸준히 앞으로 나가고 있는 것을 보게 된다. 그래서 차선을 무리하게 바꿨더니 이제는 상황이 뒤바뀌어 원래 차선이 더 빠르게 빠지는 것이 아닌가!

운전을 할 때는 시야가 주로 전방을 향해 있기 때문에 자신이 추월한 차보다 자신을 추월한 차가 시야에 더 오래 남기 때문이라고 한다. 일종의 착시인 것이다.

왜 많은 운전자들은 옆 차선의 차량 속도를 과대평가하고 자기 차선이 더 느리다고 생각할까? 이것은 심리적인 요인 때문이다. 대부분의 운전자는 자기가 옆 차를 추월하는 경우보다는 추월당하는 경우 더 강한 심리 반응을 보일 뿐 아니라, 운전자의 시야가 주로 전방을 향하고 있기 때문에 자신이 추월한 차는 금방 시야에서 사라지지자만 자기를 추월한 차는 긴 시간 동안 시야에 남아 있어 이런 착각을 일으킨다고 그들은 설명한다.

물리적인 원인도 있다. 두 개의 차선이 있는데 양쪽 모두 옆 차선과 비교해서 막히는 구간과 잘 빠지는 구간의 길이가 똑같다고 가정해 보자. 그러면 내 차선이 잘 빠지는 구간에서는 차 속도가 빠르기 때문에 빨리 통과해서 그 구간에 머무르는 시간이 짧지만, 내 차선이 잘 안 빠지는 구간을 통과하는 데 걸리는 시간은 내 차 속도가 느린 관계로 길기 때문에 운전자는 늘 내 차선이 더 느리다고 느끼게 된다. 결국 똑같은 상황임에도 불구하고, 모든 차선의 운전자들이 '내 차선이 더 느리다고 느껴지는 시간'이 '더 빠르다고 느껴지는 시간'보다 길게 된다. 이것이 차선을 바꾸고 나서 원래 차선이 더 빨라 보여 후회하게 되는 이유다.





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■ Random walk theory

'효율적인 시장 가정'에 근거해, '주가는 전혀 예측할 수 없기 때문에 주가 예측을 바탕으로 주식 투자를 할 수 없다'고 단정짓는 이론.
'효율적인 시장 가정(Efficient Market Hypothesis)' 이론에 의하면, 실제 시장은 모든 이용 가능한 정보가 즉각적으로 공개되고 합리적인 투자가들에 의해 그 정보가 즉각적으로 가격에 반영되는 '효율적인 시장'으로 가정할 수 있다. 따라서 오늘 주가는 오늘의 모든 변동 요인을 반영하여 형성된 것이며 내일 주가 또한 내일의 모든 변동 요인을 반영하여 형성된 것이므로, 오늘 주가와 내일 주가는 서로 아무런 연관이 없게 된다. 다시 말해 주가는 매일매일 독립적으로 움직이며 전혀 예측할 수 없다는 것이다.

random walk theory에 따르면, 과거와 미래의 가격 변화는 아무런 상관 관계가 없기 때문에 오늘의 가격은 미래 가격을 예측하는 데 아무런 도움을 주지 못한다. 그러나 카오스 분석은 이 이론이 사실이 아니라는 것을 보여주고 있다. 복잡한 주가 변동에도 '숨겨진 질서나 규칙'이 존재할 가능성이 있다는 것이다. 이 결과는 '주가 변동을 장기 예측하는것은 어렵지만 단기적인 예측은 가능하다'는 것을 암시한다.




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■ 수확 체감의 법칙(Diminishing returns)

두 번째 먹은 사탕은 첫번째 먹은 사탕보다 덜 달고, 비료를 두 배로 쓴다고 해도 수확은 두 배에 미치지 못하며, '일정 수준 이상에서는 늘어나는 수익성은 투자량에 못 미친다'는 이론이다.
수확 체감은 어떤 회사나 상품이 시장을 독점할 수 있을 만큼 성장하지 못한다는 것을 의미한다. 따라서 경제는 늘 다양학 조화롭고 안정한 상태를 유지한다는 것이다.

■  수확 체증의 법칙(Increasing returns)

그렇다면 이와 반대로 두 번째 먹은 사탕이 더 달게 느껴지는 일은 없을까? 그래서 한번 그 사탕을 맛본 사람들이 계속 그 사탕만 먹게 되고 그것이 독점을 만드는 일은 전혀 일어날 수 없는 걸까?

◇ VHS 방식과 베타 방식
처음에는 VHS와 베타의 점유율 차이는 아주 작았으나, 선점 효과로 인해 결국 VHS 방식이 시장을 점령하게 됐고 베타 방식은 비디오 시장에서 자취를 감추게 됐다.

◇ QWERTY 자판과 Dvorak 자판
1873년 공학자 크리스토퍼 스콜스Christopher Scholes는 타이피스트들의 타이핑 속도를 조금 늦추기 위해 QWERTY 배열을 고안했다. 당시 타자기들은 타이핑 속도가 너무 빠르면 뒤엉켜 자주 고장이 나곤 했기 때문이다. QWERTY 자판 이후 더 편리한 Dvorak 자판이 등장했으나 곧 소멸되었다.

가장 효율적인 기술이 합리적인 소비자들에 의해 선택된다는 신고전학파들의 주장과는 반대의 상황이다.

'환원주의'란 최소 구성단위의 성질을 이해하면 전체 시스템의 성질도 완벽히 이해할 수 있다는 주장이다. 환원주의자들에게 전체란 단순히 구성단위들의 합에 불과한 것이다. 환원주의자들에게 전체란 단순히 구성단위들의 합에 불과한 것이다. 신고전 경제학은 모래알처럼 독립적인 개인의 경제 행위를 단순히 합하면 한 사회의 경제가 어떻게 돌아가는지 정확히 기술할 수 있다는 방법론에 입각하고 있다. 그러나 현실에서 경제 주체들은 서로 영향을 주고받으며 행동한다. 경제 현상의 주체는 개인과 가정 혹은 국가로 이들은 상호작용하며 경쟁과 연합의 원리를 근간으로 복잡하게 얽혀 있다.





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이이화 지음
역사비평사 펴냄
제1판 5쇄 2000년 6월 10일

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* 백화점
- 창문도 없고, 벽시계도 없지만 거울은 차고 넘치는 곳.
- 얼레베이터는 좁은데다 구석에 위치해 있어 타기 불편하며, 에스컬레이터는 중앙에 자리잡고 있어 할 수 없이 이용할 수밖에 없는 곳.

남녀노소 누구나 거울 앞을 지날 때면 무의식적으로 거울에 비친 자신의 모습을 들여다보는 습관이 있기 때문에 걷는 속도가 느려지는 경향이 있다. 그러므로 거울 앞에 선 사람은 그냥 스쳐 지나갈 수도 있는 주위 진열대에 무의식적으로 좀더 관심을 보이게 되며 거울에 비친 반대편 물건에 시선이 끌릴 수도 있다. 백화점의 거울은 고객의 시선을 한 번이라도 더 제품에 쏠리게 만드는 중요한 수단인 것이다.

거울에 비친 자신의 모습과 남들, 특히 잘 차려입은 점원들과 비교하게 되어 자신을 더 꾸미게 하는 효과도 있지 않을까...

백화점에는 벽시계와 창문이 없다. 이것은 시간 가는 줄 모르고 쇼핑을 하라는 백화점 측의 따뜻한 배려(?)다. 쇼핑에 열중하던 아줌마들이 행여 저녁시간이 다된 것을 눈치채고 가족들의 식사를 위해 가정으로 향하는 것을 막기 위해 일부러 설치하지 않는 것이다. 닭들이 배가 터지도록 모이를 쪼게 만드는 양계장의 형광등 불빛처럼 창문 없는 백화점의 샹들리에는 영업시간 내내 낮처럼 밝기만 하다.

백화점에서 여성의류는 2-3층, 남성의류는 대개 3-4층에 자리잡고 있다. 여성의류를 파는 곳이 남성의류를 파는 곳보다 낮은 층에 있는 이유는 무엇일까? 남성은 아무리 높은 층에 코너를 마련해 놓아도 위치에 그다지 영향을 받지 않고 물건을 산다. 그러나 여성들은 남성에 비해 훨씬 더 쇼핑 자체를 즐기는 경향이 강하기 때문에 여성용품을 2-3층에 배치해 두면 화장품이나 가방을 사러 잠시 들른 여성 고객을 위층으로 유혹할 수 있다.

한 통계에 따르면, 여자 고객이 혼자 매장에 들어서는 경우 고객의 평균 쇼핑시간은 5분 정도라고 한다. 그런데 여자 친구를 동반하는 경우 이 시간은 8분 15초로 늘어나지만 남자를 동반하는 경우 4분 40초로 줄어든다고 한다. 그래서 백화점은 여성들이 옷을 고르고 입어보고 거울 앞에서 자신의 모습을 비춰보고 있는 동안 남성들이 앉아서 쉴 수 있는 공간을 마련해줌으로써 여성의 쇼핑 시간이 단축되는 것을 막으려는 것이다.

* 계산대
계산대 앞에서 기다리는 주부들에게 하나라도 더 팔기 위해서 초콜릿이나 껌, 잡지, 건전지 같은 물건을 진열해 놓고 있다. 기다리기 지루한 손님들이 별 수 있으랴. 집어들 수밖에.
게다가 미국에서는 -고객들은 잘 느끼지 못하겠지만- 계산대 쪽 바닥이 다른 부분에 비해 약간 높게 설계돼 있다. 그 이유는 무엇일까? 물건을 잔뜩 실은 카트를 밀고 경사진 비탈길을 올라가는 것은 쉽지 않다. 주부가 필요한 물건들을 카트에 넉넉히 담아 계산을 하려고 계산대 쪽으로 가다보면 조금씩 힘이 들게 된다. 따라서 걷는 속도도 조금씩 느려지고, 그러다 보면 눈에 띄는 물건이 있을 때 카트를 멈추고 그 물건을 집어들 확률이 높아진다. 특히 무심코 지나쳤던 물건을 다시 살펴보기 위해 카트의 방향을 반대 방향으로 돌릴라치면 이제는 경사가 낮아지기 때문에 쇼핑 카트는 저절로 계산대에서 멀어지는 방향으로 미끄러져 내려간다. 결국 손님은 무의식중에 카트를 따라 다시 매장 깊숙이 들어가게 되는 것이다. 반대로, 계산대에서 계산을 마치고 나면 다시 경사는 내리막이 된다. 계산이 끝난 손님은 빨리 계산대 근처에서 벗어나게 하여 다음 손님이 곧바로 계산할 수 있도록 내리막 경사를 만들어 놓은 것이다.

* 패스트푸드
손님이 편히 앉아 쉬면서 햄버거를 즐긴다면 패스트푸드점의 생명이라고 할 수 있는 '빠른 회전'에 큰 타격을 받기 때문이다. 그렇기 때문에 패스트푸드점은 많은 돈을 들여 산업 디자이너를 고용해 엉덩이도 다 들어가지 않는 손바닥만한 바닥에 딱딱한 플라스틱으로 만든 의자를 설치해 놓은 것이다.
게다가 패스트푸드점은에는 항상 최신 댄스곡이 흐른다. 빠른 음악이 나오면 사람들의 식사하는 속도도 빨라지기 때문이다.


손님이 왕이라고? 손님은 주머니에서 돈이 지불되기 전까지만 왕이다. 백화점의 복잡한 미로에서 잠시 정신을 잃는 사이, 오늘도 수십만 명의 왕들은 그곳에서 돈을 잃는다. 백화점 버스가 공짜라는 사실에 행복해 하면서 말이다.




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'장기적으로 반대의 상관관계(long-range anti-correlations)'
환자들의 심장 박동이 과거의 박동 패턴에 별 상관없이 매우 규칙적으로 뛰는 데 반해, 정상인의 심장 박동은 한동안 증가하는가 하면 몇 분 후에는 반대로 줄어드는 상태가 되고 이런 요동이 계속 반복된다는 것이다. 다시 말하면, 건강한 심장은 심장 박동이 느려 혈액 공급이 원활하지 못하면 자체적으로 알아서 심장 박동 간격을 좁힘으로써 혈액 공급량을 회복하려고 노력하는데 반해, 심장 질환에 걸리게 되면 과거의 심장 박동에 대한 정보를 기억하지 못하고 있어 문제가 발생하는 경우에 회복할 수 있는 피드백이 전혀 없다는 것이다.

심장이 '장기적인 반대의 상관 관계'라는 특성을 통해 항상성을 유지하려고 노력하고 있는 것은 사실이지만 그것이 결코 정적인 평형 상태가 아니며 끊임없이 요동치고 변화하는 과정이다. 불규칙칙적인 곡선을 그리는 건강한 사람의 뇌파도 혼수 상태에 빠지면 단순하고 주기적인 모양으로 바뀌고, 건강한 사람의 불규칙하고 예측 불가능한 백혈구의 농도도 백혈병에 걸리게 되면 그 수치가 일정하고 규칙적으로 변하게 된다. 결국 생명체는 질서정연한 방식으로 규칙적인 운동을 수행하는 정적인 시스템이 아니라 불규칙적이지만 유연하고 역동적인 상태를 통해 급변하는 환경에 적응하는 역동적인 시스템이라는 것이다.





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미래,수민 보아라.


너희에게 몇 가지 지적하고 싶어 글 남긴다.
이미 알고 있는 내용이라도 읽으렴.

우선 한가지 질문부터 시작하자.

최근 공부방 분위기가 어떻다고 느끼니?

뭐라고 답했을까?



공부방을 운영하는 선생님들은 자원봉사자 들이란다.
무슨 말인지 알지?
돈 받고 하는게 아니라 자발적으로 참석하는 거란다.


* 선생님들은 어떻게 도서관에 올까?

어떤 선생님들은 너희들하고 1시간 30분을 같이 공부하기 위해서
오고 가는데만 3시간 가까이 소비하는 분들도 많다.
멀게는 광주,안양 쪽에서도 오시고, 죽전에서도 오시지.

다시 말하면 너희들과 2시간 만나려고, 오후를 모두 소비하시는 분들이 계시다는 거지.
아무런 대가도 없이.
너희들에게 뭔가를 알려주려면 선생님들도 공부해야 겠지?
빙고.
오전에는 공부하고, 오후에는 먼길 걸음 하시는 분이 계시단다.

자, 여기서 문제 하나.
1시간 넘게 버스타고, 지하철 타고, 때론 늦어서 택시 타고,
도서관에 도착한 선생님들한테,
너네들이 수업 안하고 놀자고 떼쓰면 좋아 할까?

요 몇 개월 동안 한 두번 나오고 보이지 않는 선생님들이 부쩍 늘었다.
학생 중에도 오래 하지 못하고 안나오는 학생이 있지.
그 이유가 뭐라고 생각하니?
아마 너희들도 이 대답에 대해 자유롭지 못할 거야.


* 다시 한번 말하지만 선생님들은 자원 봉사자들이란다.

너네들 밥 사주러 택시 타면서까지 오는 존재들이 아니지.
선생님들 중에는 대학생 선생님들도 많단다.(쉽게 말해 부모님한테 용돈 타서 쓰는)
헌데, 언제 부턴가 너희 둘은 수업 끝나고 밥먹는게 당연한다는 듯이 요구하더구나.
나한테만 그러는 거지?
절대 다른 선생님들한테는 무리한 요구 하지 말아라.

* 정리해 볼까?

너네가 뭘 요구하기 전에 꼭 다음을 기억해라.
공부방 선생님은 자원봉사자시다.
  놀러가요.
  에버랜드가요.
  밥사줘요.
등등 모든 생각의 원점은 위 문장에서 시작해라.

선생님들은 학생들 수업 도와주는 재미로 자발적으로 봉사하는 사람들이란다.
도서관까지 오는 시간이 많이 걸려도 학생들하고 수업하는게 재밌다면 그 먼길도 가벼운 마음으로 가실 수 있지.
너네들은 공짜로 질 좋은(대학 선생님들) 수업을 집 가까이서 참석하면 되는거야.
이런 좋은 기회가 어디 있지?
그런데 자기는 그걸(공부) 원하지 않는다?
그렇다면 선생님도 더이상 도와줄 수 없단다.

하급 학생은 상급 학생의 분위기에 쓸려 가는거 알지?
너희들 한테는 모범을 보여야 할 의무가 있는거야.
공부방 분위기 리더는 너희들이야!
다음엔 도서관에 먼저 와서 공부하고, 선생님들을 기다리는 모습을 볼 수 있길 바란다.
지켜 볼거야 ^^


하고 싶은 말은 댓글로 달아줘.




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■ Pareto's law
"상위 20% 부자들이 소득의 80%을 점유한다"

경제학적인 관점에서 본다면 파레토의 법칙은 '수확체증의 법칙'으로 설명할 수 있다. 돈을 가지고 있는 사람은 돈을 가졌다는 이유만으로 더 많은 돈을 벌 수 있다. 이런 일이 되풀이되면 부자는 더 많은 돈을 모으고 가난한 사람들과 더 큰 소득차를 만들어 내게 된다. 결국 상위 20%의 부잗르이 전체 소득의 80%를 소유하게 되는 것이다.

파레토의 법칙은 경제적인 불평등이 거부할 수 없는 자연의 법칙이자 인간의 숙명인 것처럼 주장하는 것 같아 씁쓸하다. 시스템의 동역학적 특성을 연구하는 물리학자들은 '파레토의 법칙'이 경제적 불평등을 정당화하는 논리가 아니라 시스템을 재정비하도록 경각심을 불러일으킨 사이렌 역할을 했다고 믿는다. 이제 그들이 해야 할 일은 파레토의 법칙이 성립하게 된 원인을 규명하고, 어떻게 시스템을 변화시켜야 경제적으로 평등하고 정의로운 분배가 이루어질 수 있을지 연구하는 일이다.





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* 사람들이 아름답다고 말하는 곡일수록 1/f에 가깝다

자연의 패턴을 음악으로 변환하여 작곡하는 장르를 fractal music이라 부른다.
음악이 자연의 소리와 유사한 1/f 패턴일 때, 인간은 본능적으로 음악에서 아름다움을 느끼게 된다.

우리는 음악을 들을 때 자기도 모르게 종종 음의 흐름을 따라가는 경향이 있다고 물리학자들은 말한다. 곡이 너무 뻔해서 예측하기가 쉬우면 재미가 없고 졸리며, 반대로 전혀 엉뚱한 방식으로 전개되면 짜증이 난다.
우리가 1/f 음악을 아름답다고 느끼는 것도 이 같은 이유라고 설명한다. 우리는 음악을 들으면서 끊임없이 질서(규칙성)와 의외성(불규칙성)을 즐긴다. 아주 잘 짜여져 있으면서 어딘지 모르게 머리를 치는 새로움이 들어 있을 때 우리는 그 음악을 좋아하고 아름답다고 느낀다.

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